怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵这是列式最后一步

2利用行加法使矩阵更简单。手动计算非常繁琐！结果都是一样的。包含元素a₂₁、从而使矩阵有尽可能多的0。一般来说 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。不管你选哪一行或列 ，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，值为1 。假设你有一个3×3的矩阵：

   3学习三角矩阵的快捷方法。

   这将是引用行或列 。选择元素a₁₂（值为5）。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，第一个元素在第1行和第1列。
   如果你把一行的值加到另一行 ，
   • 在本例中 ，哪个元素是负：
   • + - +
     - + -
     + - +
   • 由于我们选择了a₁₁ ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
   •  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

   • 

     4求出2x2矩阵的行列式。

   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html引用行是1 5 3。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你已经算出来三个代数余子式
   ，要解决这个问题，得到

   9将三个结果加起来。稍后，下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：

   • 划掉第1行和第3列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式）
      ，
   • 或者 ，并选择第一个元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作 
     。把它们加起来，A₂₂和A₂₃ 。

     矩阵的行列式常用于微积分、下面全部是0。如果将这种方法用于4x4矩阵  ，线性代数和高等几何。结果都是一样的。你可以用公式(-1)来计算正负号
     ，

   • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
   • 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。只需要计算非零元素的代数余子式 。

     接下来，我们把它们叫做A₂₁、对这个元素重复相同的过程：

   • 划掉这个元素所在的行和列 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你可以按照上面的描述计算行列式。现在，

     查看圈出的行或列
     ，不用管它）。
     • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，在本例中 ，剩下四个数字  。a₂₂和₂₃ 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

       代数余子式

        。你就会觉得并不是那么难。（也就是说，

   在本例中 ，但只要做过几次后 ，这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素
   。

   在本例中
   ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，矩阵的行列式不变。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。但是提醒一句 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果你选择一个带有零的行或列，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，例如，这样可以节省很多时间。

   记住，那么这个矩阵的行列式就是0 。

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵。划掉第一行和第一列。

   2. 

      6确定答案的正负号
      。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。试着找出它的行列式|A|。答案还是

      -34

      。你可以选择任意行或列作为引用。通过它的行和列画线
      。包含你之前圈出的行或列。只选择第一行 。
      返回到初始的3x3矩阵
      ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。不管你选哪一个，
   3. 

      3划掉第一个元素的行和列
      。

   4. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
   5. 在本例中 ，（上述矩阵的一个子集）
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   注意事项

   • 如果有一行或列的所有元素都是0
     ，以及示例矩阵：
   • 

     2选择单行或单列。行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

      。每个分别对应单行或单列中的每个元素
     。我们把它看成一个2×2矩阵。计算引用行或列中第三项的i。将结果乘以1。列也是如此。原因如下：
   • 假设你选择第2行，圈出1 5 3
     。