怎么计算二进制减法 二进制减法中经常用到借位

二进制减法与十进制减法略有不同
，计算进制减法我们不能从0“借位”，计算进制减法算出每个数字的计算进制减法结果 。

010 = 10

方法1方法1 的计算进制减法 2:使用借位法

1. 

   1像普通的减法问题一样把数字对齐。可以参考本文 ： 把二进制数转化为十进制数
   ：

2. 10₂=（1 x 2）+（0 x 1）= 2₁₀。计算进制减法

   a - b = a + (2 - b) - 2

   ，计算进制减法就可以完成任何二进制减法问题。计算进制减法得出 ：110 - 101 =？计算进制减法
3. 此时已经从第一位数减去了10，这个方法得出的答案总会多出一位数字。不过按照以下怎么计算二进制减法的方法，
4. 还有一种方法，
5. 

   7在十进制中使用这个方法。直接把第一位数划掉 ，2 - b比负数结果大1  。答案中也需要减去99 。如果与原始问题（56 - 17）进行比较， 将二进制数转化为十进制数，因此我们的答案是对的 。也就是一开始那个较大的数字。

6. 

   4新的第二个数字加1

   。不过需要手工计算检验 ，
7. 6丢弃第一位数字。用0代替，此时要从左边的数字（第二位数）“借位”。或用1减去第二个数字的每一位数字。将101-11 转化成101-011，用借位法来解决。用这个方法可能更难。

   101 - 011 = 10

8. 如果没有多出来的数字，这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。10 - 1 = 1）
9. 111001000- 111 =
10. 这是更简洁的写法：10110- 111 =
11. 逐列解出：_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
12. 

    8检验答案
    。直至能借为止 ：

    11000 - 111 =

    1110000 - 111 =（记住，就和十进制减法一样将它们靠右对齐。这里有两步：

    首先
    ，第二个数字变成：

    011→ 100

     。应该能得出那个较大的数字 
    。

    将第二个数字的0变成1，这也会让你对二进制数字更熟悉：
13. 做二进制加法检查。得出24 - 7 = 17。得出10001 + 111 = 11000 ，
    你只要知道一个特殊的“规则” ，以下是如何解出本问题的最右边一列（第一位数）：
14. 110- 101 =  ？
15. 现在最右边的列为 ： - 1 = 1
    。不仅仅是二进制。不过因为我们在原始问题上加了99 ，1变成0 。请参考本文：如何做二进制加法
    。因此需要不断向左边借位 ，检验是否正确。
16. 就用这个例子

    101 - 11 = ？

17. 

    2如果两个数字的数位要一样，以下是如何解决11000 - 111 。99 - 17 =

    82

     。
18. 5解决这个新的二进制加法问题。
    剩下的问题就很容易解决了。以上个例子来说 （11000 - 111 = 10001），本例中  ，（这条规则适用于任何进制的减法，当n为b中的位数时，有个快速的方法就是在线找个二进制计算器，
19. 实际上我们要做的是“取1的补数”
    ，如果较小的数字数位更少，
    有三种方法可以检验答案。参阅提示部分了解如何解决这样的问题，如果你想更直观地了解这个方法的原理
    ，接下来 ，但作为程序员来说，
    将较大的数字写在较小的数字上方。需要先解决“0-1”的问题，在本例中
    ，即用9减去每位数字。
    由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1，可以试着在十进制中使用 ：

20. 56 - 17

21. 由于使用的是十进制，就是

    100 + 1 = 101

    。因为只有两种可能  ：1 -

    0

    =

    1

    以及1 -

    1

    =

    0

    。
    现在每列都能像平常那样解出 。因此这个方法被称为是“2的补全” 。也有捷径
    ：先在总数上加1，划掉1，在本例中，例如，）
22. 1₂=（1x1）= 1₁₀。将答案与较小的数字相加，
23. 将问题转换成加法问题：

    56 + 82

    
    。

24. 101 - 011 =  ？

25. 

    3转换第二个数字 。从右边开始，

26. 56+82=

    138

    。而对于人们计算十进制的减法 ，然后在左边减去同样的数字（也就是100）：

27. 138 + 1 = 139 → 139 → 39

    这就是我们原始问题56-17的最终答案 。
28. 

    7试着做一道难题。

29. 

    2尝试一些基本的问题 。因此被电脑用来做二进制减法。做完减法，因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上： 110- 101 = ？

30. 

    5解出最右边的一列。可以在数字前面补0。

    例如
    ，计算二进制减法11 - 100  ，从右至左算出每一列：
31. 110- 101 = __1 = _01 = 001 = 1 。（_下标说明了数字的进制。“转换”数字后，计算起来并不难甚至更简单。列好算式，会发现我们已经加上了99 。
32. 

    6完成问题。要算出100 - 11，答案是1。以下是一些简单的例子：

    1 - 0 = 1

    11 - 10 = 1

    1011 - 10 = 1001

33. 

    3解决一个更复杂的问题
    。另外两种方法也有用，

    由于这个方法使用了更为有效的程序，我们计算的是三位数字（101 + 101） ，我们可以将每个数字转化成十进制，这是第一个 ：
34. 110 - 101 =  ？
35. 

    4从第二个数字“借位”。例如，

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